已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?能否做出图形?z=(x^2+y^2)/xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:10:34
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已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?能否做出图形?z=(x^2+y^2)/xy
已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?能否做出图形?
z=(x^2+y^2)/xy
已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?能否做出图形?z=(x^2+y^2)/xy
x-y-2≤0 表示的平面区域为直线 x-y-2=0左 上部分
x+2y-5≥0 表示的平面区域为直线 x+2y-5=0 右上部分
y-2≤0 表示的平面区域为直线 y=2 下半部分
三个交点坐标分别为A(3,1) B(4,2) C(1,2)
所以不等式组围成的区域为 △ABC及其内部
在A处 z=(x^2+y^2)/xy=10/3
在B处 z=(x^2+y^2)/xy=20/8=10/4
在C处 z=(x^2+y^2)/xy=5/2=10/4
z=x^2+y^2/xy=x/y+y/x>=2
x=y
取值范围 2
楼主后面的z=x^2+y^2/xy是一个分式吗??分子就是x^2+y^2
追问我z=(x^2+y^2)/xy,这样的这个是线性规划问题如图~~~ 点(x,y)在三角形的区域(含边界) z=(x^2+y^2)/xy≧2√(x/y·y/x)=2 当且仅当x=y时成立即x=y=2 再计算z在A,B,C三处的值计算出最大值 综合就知道 10/3≧z≧2...
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楼主后面的z=x^2+y^2/xy是一个分式吗??分子就是x^2+y^2
追问我
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