求一元三次方程的解x^3-3(x^2)+4=0求x的解已知一个解是2,有没有其他解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:42:39
求一元三次方程的解x^3-3(x^2)+4=0求x的解已知一个解是2,有没有其他解?
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求一元三次方程的解x^3-3(x^2)+4=0求x的解已知一个解是2,有没有其他解?
求一元三次方程的解
x^3-3(x^2)+4=0
求x的解
已知一个解是2,有没有其他解?

求一元三次方程的解x^3-3(x^2)+4=0求x的解已知一个解是2,有没有其他解?
解方程x^3—3(x^2)+4=0
解法一：用待定系数法求解.
因为已知一个解是x⑴=2,所以可用待定系数法求解.
设原方程为(x—2)(x^2＋px＋q)=0
就是x^3＋(p—2)x^2＋(q—2p)x—2q=0
所以,有：p—2=—3；—2q=4,
就是：p=—1；q=—2,
代入x^2＋px＋q=0,得
方程x^2—x—2=0,解得：
X⑵=2；X⑶=—1.
所以,原方程的解是：
x⑴=2；x⑵=2；x⑶=—1.
经检验,结果正确.
解法二：用盛金公式求解.
a=1,b=—3,c=0,d=4.
A=9；B=—36；C=36,Δ=0.
∵Δ=0,∴应用盛金公式③求解.
K=—4.
把有关值代入盛金公式③,得：
x⑴=—1；x⑵=x⑶=2.
经检验,结果正确.

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