求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²) 答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C就差一个数字帮忙看看哪个错了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:42:52
求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²) 答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C就差一个数字帮忙看看哪个错了?
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求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²) 答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C就差一个数字帮忙看看哪个错了?
求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²)

答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C
我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C
就差一个数字
帮忙看看哪个错了?

求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²) 答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C就差一个数字帮忙看看哪个错了?
∫(1-x)dx/√(9-4x²)
=∫1/√(9-4x²)dx-∫x/√(9-4x²)dx
=[∫1/√(9/4-x²)dx]/2-[∫1/√(9-4x²)dx²]/2
=∫1/√(9-4x²)dx+[∫1/√(9-4x²)d(9-4x²)]/8
=arcsin(2x/3)/2+√(9-4x²)/4+C
∫1/√(9-4x²)d(9-4x²)
=∫(9-4x²)^(-1/2)d(9-4x²)
=[1/(1-1/2)](9-4x²)^(1-1/2)
=2√(9-4x²)
你这里漏掉了2

∫(1-x)dx/√(9-4x²)
设 2x/3 = sint, 即 t = arcsin(2x/3)
∫(1-(3sint)/2)d(3sint/2)/√(9-9sin²t)
= ∫(1-(3sint)/2)d(3sint/2)/3cost
= (1/2) ∫(1-(3sint)/2)/cost * d(sint)
= (1/2) ∫(...

全部展开

∫(1-x)dx/√(9-4x²)
设 2x/3 = sint, 即 t = arcsin(2x/3)
∫(1-(3sint)/2)d(3sint/2)/√(9-9sin²t)
= ∫(1-(3sint)/2)d(3sint/2)/3cost
= (1/2) ∫(1-(3sint)/2)/cost * d(sint)
= (1/2) ∫(1-(3sint)/2) dt
= (1/2) (∫dt-∫(3sint)/2) dt)
= (1/2) (∫dt- (3/2)∫(sint)dt)
= (1/2) (t + (3/2)cost) + C
= (1/2) t + (3/4)√(1-sin²t) + C
= (1/2)arcsin(2x/3) + √(9-4x²)/4 + C

收起

求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx 求不定积分：∫1/[x√(9-x²)]dx ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分∫dx/(1+x^4) 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 不定积分∫dx(1-x)/√(9-4x) 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 求不定积分 x√(1+x)dx 求不定积分√(x-1)/x dx 求∫ (2x^2-1)/x(x-4)dx 的不定积分 ∫1/√（4x^2+9）dx的不定积分 求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x ) 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx ∫ln(x+1)/√x+1dx求不定积分 求不定积分∫[x√(4-x²)]dx 求不定积分∫x/√(4-x²) dx