某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 16:13:05
某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.
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某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.
某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.

某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.
方程变式后的
ax^2-x+2=2^2=4
移向得ax^2-x-2=0 ①
∴原题目要求转换为①在区间[1/2,2]中有解
设函数f(x)=ax^2-x-2
∵在区间[1/2,2]中有解,
∴f(1/2)×f(2)≤0
∴f(1/2)=a/4 -1/2 -2=a/4 -5/2 ②
f(2)=4a -2 -2=4a-4 ③
②×③得
(a/4-5/2)(4a-4)≤0
(a-10)(a-1)≤0
解得 1≤a≤10