已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.提示：应用不等式知识。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:37:06
已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.提示：应用不等式知识。
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已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.提示：应用不等式知识。
已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
提示：应用不等式知识。

已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.提示：应用不等式知识。
详细解答如下：
第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.（1）
2a+b-3c=1.（2）
得
a-7c=-3.(3)
b+11c=7.(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时,代入（5）m值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入（5）m值最小,为-5/7

解以上三个方程，得到
a =5/3+7/3*m≥0， 得到：m≥-5/7
b =-1/3-11/3*m≥0，得到：m≤-1/11
c =2/3+1/3*m≥0，得到：m≥-2
若要同时满足a≥0;b≥0;c≥0，则：
m=[-5/7,-1/11]
所以，m的最大值为-1/11，最小值为-5/7。

把方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1组成方程组,可求出a=7c-3,b=7-11c
因为ab都是非负数,所以7c-3≥0,7-11c≥0.所以3/7≤c≤7/11
把a=7c-3,b=7-11c代入m=3a+b-7c中求出m=3c-2此一次函数中的k值大于0，所以m随c的增大而增大，即c取最大值7/11时m有最大值，为-1/11
c取最小值3/7时m有最小值，...

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把方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1组成方程组,可求出a=7c-3,b=7-11c
因为ab都是非负数,所以7c-3≥0,7-11c≥0.所以3/7≤c≤7/11
把a=7c-3,b=7-11c代入m=3a+b-7c中求出m=3c-2此一次函数中的k值大于0，所以m随c的增大而增大，即c取最大值7/11时m有最大值，为-1/11
c取最小值3/7时m有最小值，为-5/7

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已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.提示：应用不等式知识。 已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|＋|z-c|＝0,则xyz是（） A 负数已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|＋|z-c|＝0,则xyz是（）A 负数 B 非负数 C非正数 已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值A,B,C为非零实数 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知以x为未知数的方程2009x+2009a+2010b=0（a,b为有理数,且b>0）有正整数解,则ab是（）A.负数B.非负数C.正数D.零 已知a为正数,b、c为负数,且c 一直a,b,c为非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1求S=3a+b-7c最大值和最小值 已知a、b、c为三个非负数 ,且a+2b已知a、b、c为三个非负数 ,且a+2b+3c=4,3a-4b-2c=6 (1)求a的值范围 (2)设S=a+b+c,求s的最大值和最小值 已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c的最小值为M,最大值为N,则MN=? 已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c的最小值为M,最大值为N,则MN=? 已知a,b,c,d,均为非负数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值是 已知a,b,c,d,均为非负数,且ac+bd+ad+bc=23求a+b+c+d的值 1.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=a.若m=3a+1-7c,则m的最小值为(?),m的最大值为(?)2.已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1.那么,(a+c)(b+c)的值为( ) 已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知三个非负数a b c,满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,