作业帮若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,且α^3∈R,证明b^2=ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:23:57
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若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,且α^3∈R,证明b^2=ac
若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,且α^3∈R,证明b^2=ac
若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,且α^3∈R,证明b^2=ac
若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,则有α的共轭复数β也是它的一个根.设α=m+in β=m-in（n≠0）
因此,由韦达定理可知 α+β=-b/a αβ=c/a
即 2m=-b/a,m=-b/（2a）
m＾2+n＾2=c/a ⑴
又因为α^3∈R,而α^3=（m+in ）^3=m^3+3im^2n-3mn^2-in^3∈R
所以 3m^2n-n^3 =0 即 3m^2-n^2=0 ⑵
由⑴,⑵得m^2=c/a
所以[-b/（2a）]^2=c/a 故 b^2=ac
若α是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个虚根,且α^3∈R,证明b^2=ac
一元二次方程图像一元二次方程ax^2+bx+c的图像是曲线,系数b会影响曲线的开口宽窄么?为什么?请详细说明.
已知α,β是实系数一元二次方程ax²+bx+c=0的两个虚根,且α²/β∈R,求α/β
已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2
求证；关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零
实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为2-i,则b/a=
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac
高一数学的根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是由系数表示的,若该一元二次方程有2个实数根,我们探究一元二次方程的2个根的和、2个根的积与系数的关系
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
若一元二次方程ax^2+bx+c(ac
设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值
vb 一元二次方程 输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2
若一元二次方程ax²+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,方程必有一根是
若一元二次方程中的二次项系数、一次项系数和常数项系数之和等于零,那么方程必有一个根是（1）0；（2）1；（3）-1；（4）+—-1若一元二次方程中ax+bx+c=0的二次项系数、一次项系数和常数
实系数一元二次方程的系数概念 ax^2+bx+c=0 请问abc都要是实数嘛?特别是c,也一定要是实数嘛?
若一元二次方程ax^2+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于零,那么方程必有一个根是?-1 正负2?
若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是