质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5,则( ). A.甲物体的密度为1.25×103 kg/m3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:10:48
质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5,则( ). A.甲物体的密度为1.25×103 kg/m3
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质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5,则( ). A.甲物体的密度为1.25×103 kg/m3
质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5,则( ).
A.甲物体的密度为1.25×103 kg/m3
B.乙物体的密度为0.72×103kg/m3
C.甲、乙两物体排开液体的体积之比为4:5
D.甲、乙两物体排开液体的体积之比为l:1

质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5,则( ). A.甲物体的密度为1.25×103 kg/m3
答案:A
解析:
甲、乙两个物体质量之比是1:1,密度之比是5:3,所以,体积之比:
v甲:v乙=3:5
如果两个物体都是浸没的,那么浮力之比为:
F甲:F乙=ρ水gv甲:ρ液gv乙=1×3:0.9×5=2:3=4:6,
而实际浮力为4:5,即明显乙受的浮力要小.
如果都是漂浮的,那么浮力之比等于重力之比,为,1:1
因此,只能一个浸没,一个不浸没.
即甲浸没,乙漂浮.
F甲=ρ水gv甲=1.0×10^3×V1×g=4F
F乙=ρ液gv排=0.9×10^3×V2×g=5F
两式化简,得:V1=0.72V2
所以,C、D都不对
而上式中求出的排开液体的体积比:V1=0.72V2
显然,乙物体并没有完全侵入水中
否则体积比不会变大,也就是说乙是漂浮在液体上的
那么,可以验证上面的结论:
①ρ乙<0.9×10^3
②F乙=ρ乙×v2×g=0.9×10^3×V2×g,则乙的密度ρ乙=0.9×10^3×(V2/v2)
先假定甲完全甲浸入液体:
则可得:乙的密度=0.9×10^3×(1/1.2)=0.75×10^3kg/m^3
该答案与结论相符,可以取,
根据甲乙密度比:5:3,可得甲的密度=乙的密度×(5/3)=1.25×10^3kg/m^3
再假定甲也未完全浸入液体:
则甲也是漂浮在液体上的,那么F甲=ρ甲×v1×G
由于质量相同,所以浮力应该相同,与题中浮力比为4:5相矛盾
则此假设不成立

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