求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 18:28:08
求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2）
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求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2）
求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2）

求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2）
有两种方法：
1.设圆的方程为(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=R^2
然后分别将圆上3点a（1,2）b（-1,0）c（0,-根号3）带入方程X,Y中 就可以算出方程中的X1,Y1,R
2.设圆心坐标为（A,B）,圆的方程为(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
因为3点都在圆上,可以知道3点到圆心的距离都相等,即R
因此用两点见距离公式可以得出圆心坐标（A,B）及半径R
将圆心坐标（A,B）及半径R带入式子就可以得到方程.

设圆的方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将A,B,C三点坐标代入得：
1^2+12^2+D+12E+F=0
7^2+10^2+7D+10E+F=0
(-9)^2+2^2+(-9)x+2E+F=0
解得：D=
E=
F=
所以圆的方程为：
即

求圆的方程 过点A（1,12）,B（7,10）,C（-9,2） 过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程 过点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6)求圆的标准方程 过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~ 《急》 解析几何中圆的方程过点A(4,2)、点B（-1,3）且在坐标轴上截距之和为14,求圆的方程. 求过三点A（1,1）,B（3,1）,C（5,3）的圆的方程 求过三点A（1,2）,B（2,6）,C（3,-1）的圆的方程 求过A（-1,5）B（5,5）C（6,-2）三点的圆的方程 求过三点A（0,5）,B（1,2）,C（~3,4）的圆的方程. 求过点A（-1,1）,B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程 求过三点A（0,5),B(1,-2),C（-3,-4）的圆的方程. 过A(-1,5),B(5,5),C（6,-2）三点,求圆的方程,并画出图形 过3点A(1,12)B(7,10 ）C（-9,2）的圆的方程 求过点A(-1,2)和点B(2,4)的直线方程 求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程 求过三点A(1,12)B(7,10)C(-9,2)的圆的方程,并求出圆的圆心和半径. 求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程 求过点A（5,-1）和B（0,4）且圆心直线2x-7y+8=0的圆的方程