若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.只要告诉我F(-x)的最小值的值域是在0到正无穷不?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:52:16
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若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.只要告诉我F(-x)的最小值的值域是在0到正无穷不?
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.
只要告诉我F(-x)的最小值的值域是在0到正无穷不?
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.只要告诉我F(-x)的最小值的值域是在0到正无穷不?
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
f(x)和g(x)都是奇函数
F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≤-8+4=-4
F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8
所以 F(-x)在(-∞,0)上有最小值-4
设T(x) = af(x) + bg(x),则T(x)为奇函数
当 x > 0时 F(x) = T(x) + 2 <= 8 => T(x) <=6
F(-x) = T(-x) + 2 = -T(x) + 2 >= -6 + 2 = -4,即在x >0时,F(-x)的最小值为-4
当 x < 0时
F(-x) = T(-x) + 2 = -T(x) + 2 <= 8,在x <0时,F(-x)的最小值不确定
f(x)和g(x)都是奇函数
F(x)= af(x)+bg(x)
F(-x) = -(af(x) +bg(x)) = -F(x)
F是奇函数
F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8
=> F(-x)的最小值 = -8