高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:00:16
高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
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高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程

高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程

f(x)+2f(1/x)=3x ①
令x=1/x得:
f(1/x)+2f(x)=3/x ②
②×2得:
2f(1/x)+4f(x)=6/x ③
③-①得:
3f(x)=(6/x)-3x
∴f(x)=(2/x)-x

f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x0=2/x-x

f(x)+2f(1/x)=3x
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/t
f(1/t)+2f(t)=3/t
也即 f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x

解由题知 f(x)+2f(1/x)=3x (1)
则有 f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(1)-(2)*2得
-3f(x)=3x-6/x
f(x)=2/x-x