已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:28:22
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.
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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)
当x0
f(-x)=2(-x)^2+5(-x)+1
=2x²-5x+1
f(x)=-f(-x)=-2x²+5x-1
所以f(x)=2x²+5x+1,(x>0)
-2x²+5x-1(x

x=0,f(0)=0
x<0
-x>0
f(-x)=2x^2-5x+1=-f(x)
f(x)=-2x^2+5x-1
f(x)=2x^2+5x+1(x>0)
f(x)=0,x=0
f(x)=-2x^2+5x-1(x<0)