作业帮已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:24:15
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已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,
又知函数f(x)是周期为2的周期函数,所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),故f(1)=0
所以对任意的整数x,都有f(x)=0.所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=0.
＝0 吧
大概画一下图
或者举例，y=sinx 周期为2 π，所以 举例 y=sin( πx), 周期为2，又是奇函数
sinπ+sin2 π+sin3 π+.....+sin 2011 π=0
有奇函数的定义f（n）+f（-n）=0
有周期函数定义f（-n）=f（-n+2n）=f（n）
上面两式联立可得f（n）=0，其中n为整数。
故f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=0
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
fx是定义在R上的奇函数,F(X+2)=-F(X) 求证FX是周期函数
定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=?
周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
已知定义在R上的奇函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x属于（0,1）时 f(x)=2x+1,f(201.1)= f(0)= f(3)=
周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(3/2-x)=f(x)若f（1）>-2,f（2009）=m-3/m,求m的取值范围
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.这是要求的：求证f(x)是周期为4的周期函数.
已知f(x) 是定义在R上的偶函数,则“f(x) 是周期函数”的一个充要条件是
一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1）和f(x-1)是奇函数