用四个一样的直角三角形证明勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:50:50
用四个一样的直角三角形证明勾股定理
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用四个一样的直角三角形证明勾股定理
用四个一样的直角三角形证明勾股定理

用四个一样的直角三角形证明勾股定理
拼法有两种 以四个直角三角形的直角边交叉拼成一个大正方形 里面是一个小正方形
设直角三角形两条直角边是a b 斜边是c则
﹙a+b﹚²=﹙1/2﹚ab·4+c²
即c²=a²+b²

先拿四个一样的直角三角形。拼入一个(a+b)的正方形中,中央米色正方形的面积:c2 。图(1)再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形,面积是(a2 , b2)。图(2)四个三角形面积不变,所以结论是:a2 + b2 = c2