已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:27:00
已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢.
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已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢.
已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积
如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢.

已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢.
连接PA、PB、PC.
三角形的面积S=S(△PAC)+S(△PBC)+S(△PAB)
=0.5×AB×PD+0.5×BC×PE+0.5×AB×PF
=0.5×AB×(PD+PE+PF)
=0.5×AB×(3+4+5)
=0.5×AB×12
又因为S=0.5×AB×h
所以0.5AB*12=0.5*AB*h(三角形高为h,)
所以h=12.
AB=8倍根号3,
以AB为边的正方形面积=AB^2=192

S三角形=1/2 X ABX（3+4+5） = 四分之根号三AB^2 AB=6 s正方形 =6X6=36

楼主你好，一楼的过程是正确的，答案貌似错了，我写详细些：
求等边三角形的面积有公式：4分之根号3*边长^2，因为每个角都是60度，所以画一条高（即中线），可以知道高等于边长*sin60度（即2分之根号3），所以面积是1/2*边长*高=4分之根号3*边长^2
而三角形又可以看成PAB,PAC,PBC三个三角形的和=1/2*边长*（3+4+5）
所以边长的平方即正方形面积是19...

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楼主你好，一楼的过程是正确的，答案貌似错了，我写详细些：
求等边三角形的面积有公式：4分之根号3*边长^2，因为每个角都是60度，所以画一条高（即中线），可以知道高等于边长*sin60度（即2分之根号3），所以面积是1/2*边长*高=4分之根号3*边长^2
而三角形又可以看成PAB,PAC,PBC三个三角形的和=1/2*边长*（3+4+5）
所以边长的平方即正方形面积是192

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已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（） 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长用沟股定理解决～ 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教 已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长 已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求三角形abc的边厂. 已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢. 已知等边三角形ABC内有一点P到其边的距离分别为3:4:5,求AB为边的正方形面积.T^T 已知等边三角形ABC内有一点P到其边的距离分别为3:4:5,求AB为边的正方形面积. 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边距离为3 4 5求以其中一边为正方形的面积（要运用七年级以内的知识点 1.已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别为3,4,5.求以其中一边为边的正方形面积?2.有一根旗杆,它的上部被风吹折,落到地面离杆脚2米出.修好后又被风吹折,但断折处比上次低了0.5米, 已知三角形abc的周长是40cm三角形内有一点到p到三角形三边的距离都是4cm,求abc的面积. 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 在三角形ABC内有一点P,且P点到三角形三边距离相等,已知三角形周长15,面积为30,则P带三角形ABC三边的距离是多少? 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长这几步是啥意思：所以有X^2*(根号3)=3X+4X+5X 根号3X=12X=4倍根号3 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时 边长为7,24,25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离为?