如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:42:54
如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数
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如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数
如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数

如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数
延长BD交AC于点E,则
∠A+∠B=∠CED
∵∠C+∠DEC=∠BDC=3∠A
∴∠A+∠B+∠C=3∠A
∴60°+20°=2∠A
∴∠A=40°

连结BC,△BDC中,∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠DCB=180°又∠BDC=3∠A∴∠A=40°

∠A=40°