作业帮一道极限题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 22:46:44
xQ]kA+C ic 2;&ٵS**
BH5D/%I N6MCI_vϽ9 mdwzԚ~<6g-Vh ;#v_ ]'M݂ D~XSp*|
cMc"FnqUs4QrS%iq-skL "&LÌ!KJZ5ˣL)4nQVxI+Z^tc\x+"nZ&2J t
wM/\0ڰ[8+{1JToRa0$|,1Hʋ%ǁh - $qw=j T2{P!:WO_6F?gIu1$Lqiz
一道极限题
一道极限题
一道极限题
答：
原式
=limx→0 e^((lncosx)/x^2)
=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)
0/0型,可用洛必达法则：
=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))
因为x→0,所以sinx/x=1,-sinx/(2x)=-1/2
=e^(limx→0 -1/(2cosx))
=e^(-1/2)
=1/√e
=lim(x→0)e^((lncosx)/x²)=e^lim(x→0)(lncosx)/x²) 然后运用洛比达法则 对lncosx/x² 进行两次求导 最后答案-1/2