帮我解决一道奥数分数计算题.1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+1/4+2/4+3/4+4/4+...+1/2011+2/1011+3/2011+...+2011/2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:00:00
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1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+1/4+2/4+3/4+4/4+...+1/2011+2/1011+3/2011+...+2011/2011

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假设一直加到从1加到n/n,先看1/n+2/n+3/n+...+n/n
1/n+2/n+3/n+...+n/n=(1+2+3+...+n)/n=(1+n)*n/2n=(1+n)/2
则,1=(1+1)/2=2/2
1/2+2/2=(2+1)/2=3/2
1/3+2/3+3/3=(3+1)/2=4/2
1/2011+2/1011+3/2011+...+2011/2011=(2011+1)/2=2012/2
所以,原式=(2+3+4+...+2012)/2=(2+2012)*2011/4=2025077/2=1012538.5
希望可以采纳,O(∩_∩)O谢谢