1.设f(x)在x=x0的某领域可导.且f ‘(x0)=A,则x->x0时f ’(x)存在等于A.为什么是错的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 09:50:37
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1.设f(x)在x=x0的某领域可导.且f ‘(x0)=A,则x->x0时f ’(x)存在等于A.为什么是错的.
1.设f(x)在x=x0的某领域可导.且f ‘(x0)=A,则x->x0时f ’(x)存在等于A.为什么是错的.
1.设f(x)在x=x0的某领域可导.且f ‘(x0)=A,则x->x0时f ’(x)存在等于A.为什么是错的.
结论倒过来是对的,即lim f'(x)=A,则f'(x0)=A.但反之未必对.
因为f(x)在x0可导,很有可能f'(x)在x0的邻域内不存在;
即使存在,也可以没有极限.简单的例子是:
f(x)=x^2sin(1/x),当x不等于0时;
f(0)=0.
这个函数处处可导,但lim f'(x)不存在.
1.设f(x)在x=x0的某领域可导.且f ‘(x0)=A,则x->x0时f ’(x)存在等于A.为什么是错的.
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0函数在x0的某邻域U(x0)有定义 且在x0可导 对任意x属于U,f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
设x0是f(x)的一个零点,且f(x)在x=x0处可导,问|f(x)|在x=x0处是否可导?并请证明,谢谢
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=设f(x)在x0可导,则limx→0(f(x0+x)-f(x0-3x))/x等于
关于连续、可微、可导的判断?我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2A.B为
高数单调性问题,已知f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0使得1.f(x)>f(x0),x∈(x0,x0+Δ),2.f(x)在(x0-Δ,x0+Δ)单调上升.答案说1是对的,2是错的,它给的解释是:当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f(
费马引理中的领域U(x0)是什么意思函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对于任意的x∈U(x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'(x0)=0
问一个导数问题请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的是f(x)在x0附近的变化率,f(x)在x0处可导就说明x0附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域
设f(x)在x0可导,则limΔx趋近0f(x0+Δx)的平方-f(x0)的平方/Δx等于
一元函数导数的性质看新东方老师讲课提到的结论:f(x)=(x-x0)*│x-x0│在x=x0处不仅可导且一阶可导,但它的二阶导数不存在.但如果x0=0 则f(x)=x*|x| 当x>0时 f'(x)=2x 当x
..几个高数题目,关于导数的1.设f(x)在(a,b)内连续,且x0∈(a,b),则在点x0处 A.f(x) 的极限存在,且可导 B.f(x)的极限存在,但不一定可导C.f(x) 的极限不存在,但可导 D.f(x) 的极限不一定存在
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m (Ⅰ)用x0、f(x0)、f'(x0)表示m;(Ⅱ)证明:当 ;(Ⅲ)若关于x的不等式
函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值,那么f'(x0)=0的什么条件?概念是必要条件,但是我觉得是充分条件?因为”函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值“比可推出f'(x0)=0 但是f'(x0)=0 不一定是极值 !难道
设y=f(x)为可导的奇函数,且f'(-x0)=-k(k≠0),则f'(x0)=?
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ'y(x,y)≠0,已知点(x0,y0)是f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列结论正确的是( )ABC若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)≠0D若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)≠0(f'x和f'y 中'
设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f(x0-2x)-f(x0-x)]=__?分析:取△x=-2x+x=-x,于是由导数的定义有原极限=-1除以f’(x0)=-1/4f'(x0)在x0处的导数.这个分析我们看懂
大一 高数 连续 可导 极限如果F(x)在x0的空心领域内可导F'(x)=f(x)且F(x)在x0处连续 是不是说1. f(x)在x0的空间领域内也连续?2.只有在x0的空心领域内,F(x)才能是f(x)的原函数?3.F(x)的可导区间要与 f(x