设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:26:10
设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97,
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设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97,
设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为
答案是97,

设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97,
这里可以将函数问题转化为数列问题即令a(n+1)=f(n+1),an=f(n)
则a(n+1)=2an+n/2且a1=f(1)=2;由配方得a(n+1)+(n+1)/2+1/2=2[an+(1/2)n+1/2]
即{an+(1/2)n+1/2}为首项为a1+1/2+1/2=3,公比为2的等比数列;
亦即an+(1/2)n+1/2=3*2^(n-1)即得an=3*2^(n-1)-(1/2)n-1/2
所以f(20)=a20=3*2^19-19/2
不好意思,没有得出你要的结果,方法仅供参考.

令n+1=t,则n=t-1,f(t)=2f(t-1)+(t-1)/2
因为f(1)=2,令t=1
f(1)=2f(0)+(1-1)/2=2
2f(0)=2
f(0)=1
f(20)=2f(19)+19/2=2f(19)+19/2
f(19)=2f(18)+18/2=...
f(18)=2f(17)+17/2=...
........
f(20)=2f(19)+2f(18)+2f(17)+....+(19+18+17+....+3+2+1)/2=

设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20) 设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=? 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2,n属于正整数,f(1)=2,f(20)=? 函数f:N*——N*,满足(1)f(n+1)>f(n),n属于N*(2)f(f(n))=3n求f(2010)设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y求f(x) 设函数f(x)满足f(0)=0,f(0)的导数存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt求lim(x-0)F(x)x^(-2n) 设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)= 函数f(x)对任意实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?设定义N上f(x)满足f(n)= n+13 (n≤2000),f[f(n-18)] (n大于2000),试求f(2002)的值. 设定义在非负整数集上函数f(x),其值域也是非负整数集.对于所有n≥0,满足(f(2n+1)2-f(2n)))2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).证明:f(2n+1)-f(2n)=1.f(2n)-f(2n+1) 设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),.设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),设a(n)=f(2^n)/2^n,b(n)=f(2^n)/n,其中n∈N^*,考察下列命题:① f(0)=f(1);② 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 n为正整数,则f(20)为? 设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97,求完整过程 设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n/2(n∈N*)且f(1)=2那么f(20)为答案是97, 设函数满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2,n是正整数,f(1)=2,f(20)=? 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______“数列”这一节的题目 设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n属于正整数)且f(1)=2,则f(20)等于?需要解析. 设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x 念子不懂,望各位大侠解决一哈1.设函数y=f(X)的定义域为(0,+∞),且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于.2若函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2且n≥2,f(2)=1,f(16)=. 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)