若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:55:56
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若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
设AC交BE于M,DF交BE于N.
∵∠CMN=∠A+∠E;∠DNM=∠B+∠F.(三角形外角的性质)
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(∠A+∠E)+(∠B+∠F)+∠C+∠D.
即∠CMN+∠DNM+∠C+∠D=360°.(四边形内角和为360度)
请问图3在哪儿?
图1中
(A+1补角)+(B+2补角)+(C+3补角)+(D+4补角)+(E+5补角)
=(1+2+3+4+5
A+B+C+D+E=1+2+3+4+5-[(180-1)+(180-2)+(180-3)+(180-4)+(180-5)]
=2*(1+2+3+4+5)-5*180
=2*(5-2)*180-5*180
=180
图2中
2...
全部展开
图1中
(A+1补角)+(B+2补角)+(C+3补角)+(D+4补角)+(E+5补角)
=(1+2+3+4+5
A+B+C+D+E=1+2+3+4+5-[(180-1)+(180-2)+(180-3)+(180-4)+(180-5)]
=2*(1+2+3+4+5)-5*180
=2*(5-2)*180-5*180
=180
图2中
2图C+2图D =(1图C+2图D补角)+(1图C+2图C补角)=2*1图C+(180-2图C)+(180-2图D)
2*(2图C+2图D)=2*1图C+360
2图C+2图D=1图C+180
A+B+C+D+E=180+180=360
收起