求u=f(x,xy,xyz)的全微分durtThank you~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:36:30
求u=f(x,xy,xyz)的全微分durtThank you~
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u=f(x,xy,xyz)是复合函数,自变量总有三个:x,xy,xyz

f1'是对第一个自变量x的偏微分;

f2'是对第一个自变量xy的偏微分;

f3'是对第一个自变量xyz的偏微分;

答案见图

u没有表达式?这样的话貌似求不了,只能勉强用符号表示?

记u=f(x,y,z),这里的xyz与原题中的符号含义不同,是一般意义上函数f的三个自变量。主要用链导法则,结果见图 

注意,f加下表x,y,z分别代表对第一第二和第三个变量的偏导数。