如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 00:47:16
![如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长](/uploads/image/z/2581111-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CAB%3DAC%2C%E4%B8%AD%E7%BA%BFBD%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E6%88%909%E5%92%8C7%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E9%95%BF)
如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
设AB=AC=p,BC=q.
因为没有给图且题目未表述得很明确,所以分以下两种情况讨论:
1、AB+AD=9,BC+CD=7
即p+p/2=9,q+p/2=7解得AB=AC=p=6,BC=q=4,即△ABC的周长为16,底边长为4.
2、AB+AD=7,BC+CD=9
即p+p/2=7,q+p/2=9解得AB=AC=p=14/3,BC=q=20/3,即△ABC的周长为16,底边长为20/3.
楼主,您好!
△ABC的周长为7+9=16,∵AB=AC,∴BC为底边是4或20/3
下面是解答一下过程:
设AB=AC=X,BC=Y,∵BD是中线,∴AD=DC=1/2AB
∵AB+AD=9,BC+CD=7
∴△ABC周长为AB+AD+BC+CD=7+9=16 ∵2X+Y=16且9-X=7-Y
∴由9-X=7-Y得X=2+Y
∴X=2+Y...
全部展开
楼主,您好!
△ABC的周长为7+9=16,∵AB=AC,∴BC为底边是4或20/3
下面是解答一下过程:
设AB=AC=X,BC=Y,∵BD是中线,∴AD=DC=1/2AB
∵AB+AD=9,BC+CD=7
∴△ABC周长为AB+AD+BC+CD=7+9=16 ∵2X+Y=16且9-X=7-Y
∴由9-X=7-Y得X=2+Y
∴X=2+Y带入2X+Y=16 ∴Y=4
同上所述:求可能2
∵AB+AD=7,BC+CD=9
∴△ABC周长为AB+AD+BC+CD=7+9=16 ∵2X+Y=16且7-X=9-Y
∴由9-X=7-Y得X=Y-2
∴X=Y-2带入2X+Y=16 ∴Y=20/3
求采纳,谢谢~
收起