a的x次方乘以e的x次方的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 10:48:59
a的x次方乘以e的x次方的原函数
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a的x次方乘以e的x次方的原函数
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a的x次方乘以e的x次方的原函数
分部积分：
令F为原函数,
则F=a^x*e^x-F*lna
故F=a^x*e^x/（1+lna）

xe^x-e^x

由∫a^xe^xdx
设u=a^x dv=e^xdx
du=a^xlnadx v=e^x
∴∫a^xe^xdx
=a^xe^x-∫e^xa^xlnadx
∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x
∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x
∫a^xe^xdx=a^xe^x/(1-lna)+C

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