经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:14:50
经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.
xSMn@J03A!0,UURTv3DI?(LIZ*K1\*<~ƹr^xpyc=%F#ѩ-j_OU|~ ~ w7\:u#~*pAXN,lOT[r>s=Jt1\" E gs1<ֻE8+P 8JAHEÃ&3[Fx-Z"5Y3bׁ[` pO8J.UF-x'dhՅ>OG\IL,13ZlaT42U&}Gl` "HR(A 0u x=(&5Ⱥ"QKDDMs3u!VS2#-d'ɷHtL'n%tedIBJq_L=ݪ9oMV Տ6띠Q

经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.
经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.

经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.
F1(-1,0),则直线AB的方程为：y=√3(x+1),设A(x1,y1),B(x2,y2),
直线与椭圆联列方程组：y=√3(x+1),x^2/2+y^2=1；消去y得关于x的二次方程：
7x^2/2+6x+2=0,显然x1,x2是该方程的两个根,则韦达定理得：x1+x2=-12/7,x1*x2=4/7；
而由两点间距离公式可得AB^2=(x1-x2)^+(y1-y2)^2,又因为y1=√3(x1+1),y2=√3(x2+1),
所以：y1-y2=√3(x1-x2),则AB^2=4(x1-x2)^2；
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=32/49；
所以AB^2=4(x1-x2)^2=128/49
则AB=(8√2)/7
注：此类圆锥曲线与直线相交的题型,联列方程组用韦达定理,这基本上属于固定套路,一定要学会哦.
如果不懂,请Hi我,

经过椭圆x^2/12+y^2/8=1的左焦点,倾斜角为3π/4的直线被椭圆截得的线段长是 经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点：求三角形AF1B的周长 经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A. 椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积. 一道高二数学椭圆题已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/a^2-1=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A,B两若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程 椭圆x方+2y方-2x-4y+1=0的左焦点坐标是? 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 抛物线的焦点为椭圆x^2/9+y^2/4=1的左焦点,顶点在椭圆中心,求抛物线的方程 若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 设经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的周长求ab中点m的坐标 直线l的斜率为k,它经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1与椭圆交于A,B两点,当S△ABF2=4/3,求k的值 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长.