函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx极大值点为x=-1 (1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值;(3)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B的连线斜率为k,求证;必
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:52:27
![函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx极大值点为x=-1 (1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值;(3)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B的连线斜率为k,求证;必](/uploads/image/z/2587334-14-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F3x%5E3%2Bax%5E2%2Bbx%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%BAx%3D-1+%281%29%E7%94%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E6%9D%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0b%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%282%29%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C2%5D%E6%97%B6%2C%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-2%2F3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BEA%EF%BC%88-1%2Cf%EF%BC%88-1%EF%BC%89%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2Cf%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%89%2CA%2CB%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAk%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3B%E5%BF%85)
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx极大值点为x=-1 (1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值;(3)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B的连线斜率为k,求证;必
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx极大值点为x=-1 (1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,
,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值;(3)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B的连线斜率为k,求证;必存在x0属于(-1,2),使得f'(x0)=1
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx极大值点为x=-1 (1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值;(3)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B的连线斜率为k,求证;必
(1) f(-1)'=x^2+2ax+b=1-2a+b=0;得b=2a-1
设当函数f(x),x=xo时f(x)取得极小值,由于f(x)=1/3x^3+ax^2+bx中1/3x^3的系数1/3大于0,
所以xo大于-1,xo+(-1)=-2a,xo=1-2a>-1,所以a<1
(2) 当xo≥2时,xo=1-2a≥2,a≤-0.5,f(x)min=f(2)=8/3+4a+4a-2=-2/3,所以a=-1/6大于1.5,
所以当xo≥2,a无解
当-1<xo<2时,-1<1-2a<2,-0.5<a<1,
f(x)min=f(xo)=1/3(1-2a)^3+a(1-2a)^2+(2a-1)(1-2a)=1/3(1-2a)^2(a-2)=-2/3,得a=0
所以a=0
三问5分,性价比太低,选择放弃即可。
b=2a-1
f(x)没有最小值