设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:33:42
设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
xRN@05 kh??ݸ` %PA,B^ a۟"$~ιsT@N"Y'ݏ ~*.tB dYV?s"$Ii+rϝh I 8){_kc_]s٦*"ׄ W;h@ CN H?7+v#F y=y zV>ŰStJ

设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?

设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
由双曲线对称性
不妨设F1作角F1QF2的平分线垂线
垂足为P
设垂线与PF2交于点M
则QF1=QM,这是由于角F1QF2的平分线同时也是三角形F1QM的高
所以三角形F1QM是等腰三角形
设原点O
|OP|=1/2*(F2M)
=1/2*(MQ-QF2)=1/2(QF1-QF2)=a
所以P轨迹是以原点O为圆心,a为半径的圆
但还要去掉x轴的边界
因为当Q在x轴时,P不存在

图呢

设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹? 设F1F2是双曲线X方/4减Y方的焦点,点P在双曲线上,且 双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP 求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为...求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为 设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长 设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积? 设F1f2为双曲线X平方/2-4平方/y=1.的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1pf2=90度,则三角形F1pf2的面积是 设F1F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1向量PF2等于多少 设F1F2是双曲线x方/9-y方/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且角F1PF2=60°,求三角形F1PF2面积 1.已知双曲线 的两个焦点是F1,F2,以F1F2为直径做圆,交双曲线的左支于AB两点,三角形ABF2是正三角形,求 已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2已知双曲线x2/4-y2/b2 =1(b∈N)的两个焦点F1 、F2 ,P是双曲线上的一点,且满足 |PF1 |•|PF2 |= |F1F2| ,|PF2| F1F2是双曲线的两个焦点P在双曲线上,且pf1的绝对值*pf2的绝对值=32,b=4,求角F1PF2 已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,这该双曲线的渐进线方程是, 设f1f2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上且pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积是多少?有个疑问,在双曲线定义中平面内到两定点f1f2距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹,其中常数是多 设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y