双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:52:21
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双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程
双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的
点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程
双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程
因为双曲线 C1 与 x^2/2-y^2/4=1 有共同的渐近线,所以可设 C1 的方程为 x^2/2-y^2/4=k ,
将 A 坐标代入可得 4/2-6/4=k ,解得 k=1/2 ,
所以 C1 的方程为 x^2/2-y^2/4=1/2 ,化简得 x^2-y^2/2=1 .
C1 的焦点为(-√3,0),(√3,0),因此椭圆 C2 中,c=√3 ,
又椭圆上的点与焦点的最短距离为 a-c=√3 ,
所以解得 a=2√3,c=√3 ,因此 a^2=12,b^2=a^2-c^2=9 ,
所以椭圆 C2 的方程为 x^2/12+y^2/9=1 .
已知双曲线C1与椭圆C2:x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M(﹣4,2√7/3)求双曲线方程
双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分 得.b^2=0.5 C2的
已知双曲线C1:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,抛物线C2;y2=2px(p>0)与双曲线C1共焦点,C1与C2在第一象限相交于点P,且|F1F2|=|PF1|,则双曲线的离线率为____
椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2-y2/4=1共焦点,c1的一条渐近线与c1的长轴为直径的圆交于AB,若恰好将线段AB三等分,则A:a2=13/2 B:a2=13 C:b2=12 D:b2=2双曲线的渐近线与椭圆长轴为直径的圆叫AB
与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线且过点A(2,-3)的双曲线方程为?
双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程
双曲线X2/4-Y2=1的离心率等于
求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过(3√2,2)的双曲线方程
求经过点(2根号6,-2根号6)且与双曲线x2/4-y2/3=1有相同渐近线的双曲线方程
求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点(-3,4根号2)的双曲线方程
双曲线x2—2y2=1如何化为双曲线标准方程?
双曲线x2/4-y2/3=1的离心率与渐进线方程
椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程
若双曲线与椭圆有x2/16+y2/25=1相同的焦点,与双曲线X2/2-Y2=1有相同的渐进线,求双曲线方程
若双曲线与椭圆x2/64+y2/16=1有相同焦点,与双曲线y2/2-x2/6=1有相同渐近线,求此双曲线标准方程
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分,则椭圆离心率为?
已知椭圆c1:x2/a2+ y2/b2=1与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共的焦点,c2的一条渐进线与以c1的长轴为直径的圆相交若C1恰好将线段AB三等分,则求a2和b2.