已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,且1为什么 -1/2<-b/2a ,a就小于b 不等式 两边乘以-2,1>b/a 那么b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 12:16:52
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已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,.
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,且1
为什么 -1/2<-b/2a ,a就小于b 不等式 两边乘以-2,1>b/a 那么b
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、(x1,0) ,且1为什么 -1/2<-b/2a ,a就小于b 不等式 两边乘以-2,1>b/a 那么b
由二次函数的图像的特点,函数图像与x轴交于y轴两侧,且与y轴交于正半轴,所以它开口一定向下,即a<0…………………(1)
(如草图)
设二次函数图像与x轴的两个交点分别为x1(1<x1<2)、x2=-2
那么,由其对称性知其对称轴x=-b/2a=(x1+x2)/2
而由上述条件有:-1/2=(1-2)/2<(x1+x2)/2<(2-2)/2=0
即:-1/2<-b/2a<0
所以:a<b<0——————————答案1正确!
又由图像可以得到:
(i)当x=-2时,函数值为零.即:4a-2b+c=0…………………(2)
(ii)当x=1时,函数值大于零.即:a+b+c>0
所以:2a+2b+2c>0……………………………………………(3)(iii)当x=2时,函数值小于零.即:4a+2b+c<0……………(4)
(iv)当x=0时,图像与y轴交于y轴正半轴2之下.
即:0<c<2……………………………………………………(5)
那么:
(2)+(3)就有:6a+3c>0
所以,2a+c>0——————————答案2正确!
(2)+(4)就有:8a+2c<0
所以,4a+c<0——————————答案3错误!
(2)+(5)就有:0<4a-2b+2c<2
所以:0<2a-b+c<1————————答案4错误