这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:16:37
![这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=](/uploads/image/z/2590575-15-5.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%9A%84%E4%BE%8B%E9%A2%98%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82x%5Ex%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0.%E8%AE%BEy%3Dx%5Ex%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%8F%96%E5%AF%B9%E6%95%B0%2C%E6%9C%89lny%3Dxlnx%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%AF%B9x%E6%B1%82%E5%AF%BC%2C%E6%B3%A8%E6%84%8Flny%E4%B8%AD%E7%9A%84y%E6%98%AFx%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%88d%2Fdx%EF%BC%89%28lny%29%3D%EF%BC%881%2Fy%EF%BC%89y%E2%80%B2%3D%28xlnx%29%E2%80%B2%3Dlnx%2Bx%28lnx%29%E2%80%B2%3Dlnx%2B1%E7%94%B1%E6%AD%A4%2Cy%E2%80%B2%3D%28x%5Ex%29%E2%80%B2%3Dy%28lnx%2B1%29%3D)
这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=
这个函数求导的例题看不懂
x^x的导数.
设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.
(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′
=lnx+1
由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
我所不懂的问题:1,(d/dx)(lny)是什么的导数啊?
2,为什么(d/dx)(lny)=(1/y)y′
3,又为什么(1/y)y′=(xlnx)′
这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=
1,(d/dx)(lny)是什么的导数啊?
d/dx表示对自变量x求导,
(d/dx)(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
高等数学爱用这种方法.
2,为什么(d/dx)(lny)=(1/y)y′?
(d/dx)(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
注意1,lny是y的函数;
注意2,y是x的函数.
故lny是x的复合函数,求导时应按复合函数的法则来处理.
(d/dx)(lny)= (lny) ′y y′x=(1/y)y′
3,又为什么(1/y)y′=(xlnx)′
lny=xlnx,
两边对x求导
(1/y)y′=(xlnx)′
1.(d/dx)(lny)是lny对x的导数
2.lny中的y是x的函数,是一个复合函数。
根据复合导数的求导规则
(d/dx)(lny)=【d(lny)/dy】【dy/dx】=(1/y)y′
3.是(d/dx)(lny)=(xlnx)′
因为(d/dx)(lny)=(1/y)y′
所以(1/y)y′=(xlnx)′
1, 意思是对lny求导
2,对lny求导可以看做是个复合求导,先对ln求导,得1/y,然后对y求导,得y′.
3,有lny=xlnx两边对x求导,对lny求导是问题2,对xlnx求导即为(xlnx)′ 。
微积分基本公式啊
1INY=INF
复合函数的求导
2 Y是关于X的函数
3两边取对数,有lny=xlnx lny)′= xlnx)′