作业帮区间套定理证明单调有界定理过程以及如何取区间套,怎样套出极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:45:16
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区间套定理证明单调有界定理过程以及如何取区间套,怎样套出极限
区间套定理证明单调有界定理
过程以及如何取区间套,怎样套出极限
区间套定理证明单调有界定理过程以及如何取区间套,怎样套出极限
ms这么证明没有什么意义,因为用确界定理证明更简单直截一些
我来试试,大家一起研究一下
用区间套定理证明单调有界定理：
首先还要用到确界定理,单调有界必有确界
不妨设数列{an}单调滴递增,则有上确界M存在
则an≤M,从而[an,M]为一闭区间
1、有[a1,M]≥[a2,M]≥……≥[an,M]≥……（不会输入那个符号,这里用≥表示“包含”）,则{[an,M]}构成一个闭区间套；
2、又因为M为上确界,故当n->∞时lim（M-an）=0；
以上1、2使得{[an,M]}满足闭区间套定理,所以n->∞时,[an,M]套住一个实数,即M,从而有n->∞时lim(an)=M,说明有界单调数列收敛.〔 证毕 〕
区间套定理证明单调有界定理过程以及如何取区间套,怎样套出极限
如何利用闭区间套定理来证明单调有界定理
求用柯西收敛定理,区间套定理,维尔斯特拉斯定理,有限覆盖定理等单独证明确界定理的过程各证明过程请分别写出,会几种就请写几种吧
用聚点定理证明单调有界定理rt
,实数完备性基本定理：书上说可以相互证明,请问说是等价的,但是有没有更一般的定理来有界覆盖原理,致密性定理 确界定理 柯西收敛定理 区间套定理 单调有界定理
实数完备性基本定理的等价性(6个定理间相互推导的证明)[1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理.6.柯西收敛准则] 这六个定理间相互推导的证明 (共15个证明)
实数完备性基本定理的等价性(6个定理间相互推导的证明)[1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.致密性定理.6.柯西收敛准则] 这六个定理间相互推导的证明 (共30个证明)致
如何理解实数的连续性?有界单调数列必有极限、闭区间套定理,确界定理这三个定理听说是等价的.而且据说这三个定理等同于实数的连续性.现在问题如下：1 实数的连续的具体定义是什么?2
如何用单调有界定理证明确界定理
我用“柯西收敛定理”证明“闭区间套定理”,证明的最后阶段,在证明ξ属于一切闭区间以及ξ的唯一性时,总是避不开“确界定理”.注意：我的目的是通过循环证法来说明实数系基本定理的
单调有界定理和证明过程（构造性证明）
怎样用单调有界定理证致密性定理
实数完备性基本定理的作用和关系!请问实数完备性的6个基本定理,1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理.6.柯西收敛准则,它们各起着什么样的作用?一般的数学分
使用区间套定理证明dini定理.
用单调有界定理证明并求出数列极限
单调有界定理是什么
什么是单调有界定理
高等数学单调有界定理,