已知定义在R上的f(x),对任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求证:(1)f(0)=1(2)f(x)是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:32:59
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已知定义在R上的f(x),对任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求证:(1)f(0)=1(2)f(x)是偶函数
已知定义在R上的f(x),对任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求证:
(1)f(0)=1
(2)f(x)是偶函数
已知定义在R上的f(x),对任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求证:(1)f(0)=1(2)f(x)是偶函数
令x=y=0
2f(0)=2f(0)^2
2f(0)[f(0)-1]=0
因为f(0)≠0,则f(0)=1
令x=0,y=x
f(x)+f(-x)=2f(0)f(x),运用f(0)=1
所以f(x)=f(-x)对于任意x都成立,所以f(x)是偶函数
1 令x=1 y=0代入等式即可
2 令x=0 代入等式即可得f(y)=f(-y) 所以f(x)为偶函数
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x
判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x)
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性
f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(x)的奇偶性
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2)
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x
题1:已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x)
若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性