一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:24:53
![一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.](/uploads/image/z/2614051-19-1.jpg?t=%E4%B8%80%E8%89%98%E8%BD%AE%E8%88%B9%E9%A1%BA%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C98%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E9%80%86%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C42%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B8%80%E5%85%B18%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%83%E9%A1%BA%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C72KM%2C%E5%86%8D%E9%80%86%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C108KM%2C%E5%88%99%E5%8F%AA%E9%9C%8012%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%BD%AE%E8%88%B9%E9%9D%99%E6%B0%B4%E9%80%9F%E5%BA%A6.%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.
请写出过程.
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
设船速为x,水速为y
建立方程组
98/(x+y)+42/(x-y)=8(1);
72/(x+y)+108/(x-y)=12(2).
(1)(2)将分母未知数消掉
(1)*1.5-(2)得x=4y,带入(1)得y(水速)=4.2km/h.
需用到二元二次方程组(实解一次的)和一元一次方程
设轮船静水速度X,水速度Y
98/(X+Y)+42/(X-Y)=8
98(X-Y)+42(X+Y)=8(X+Y)*(X-Y)
140X-56Y=8(X+Y)*(X-Y)---------1
72/(X+Y)+108/(X-Y)=12
72(X-Y)+108(X+Y)=12(X+Y)*(X-Y)
180X-36Y=12(X+Y)*(X-Y)--2
全部展开
设轮船静水速度X,水速度Y
98/(X+Y)+42/(X-Y)=8
98(X-Y)+42(X+Y)=8(X+Y)*(X-Y)
140X-56Y=8(X+Y)*(X-Y)---------1
72/(X+Y)+108/(X-Y)=12
72(X-Y)+108(X+Y)=12(X+Y)*(X-Y)
180X-36Y=12(X+Y)*(X-Y)--2
1比2
(140X-56Y)/(180X-36Y)=8/12
12(140X-56Y)=8(180X-36Y)
12*140X-12*56Y=8*180X-8*36Y
240X=384Y
X=8/5Y---------带入1或2
收起