已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 17:47:24
已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,
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已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,
已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,

已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,
(1)在⊿BEC和⊿BDC中,∠EBC=∠DBG,∠FGE=45°=∠C∴∠BDC=∠BEC,即⊿BEC∽⊿BDC∴BD/BG=BE/BC,BG*BE=BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=（√2BD）^2=BA^2∴BG/BA=BA/BE在⊿BAE和⊿BGA中,∠ABE=∠ABG∴⊿BAE∽⊿BGA,即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE (2)连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA,因为BA⊥AC,所以DE⊥AC设AB=2aAE=a做CH⊥BE交BE的延长线于H∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角∴BE=√5a∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a∴CH=(2/√5)a∵AG⊥BE,∠FGE=45∴∠AGF=45=∠ECB∵∠DFE=∠GAE ∠AGF=∠HCE ∠ECB;∴∠DFE=∠BCH又∵DE⊥AC,CH⊥BE ∴△DEF∽△BHC∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 已知：如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠DAE=45o求证BC^2=2BE·CD 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数 已知：如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数.要过程 已知：如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数. 1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2CD.2.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°.求证：BD=BA.3.等腰直角三角形ABC中,延 已知在直角三角形ABC中, 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数 已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F, 已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且 BD:CD=9:7,则D到AB的距离为 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形.