在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:35:55
在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=?
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在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=?
在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=?

在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=?
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos45°=2+16-2*√2*4*√2/2=10
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=(2+10-16)/(2*√2*10)=-√2/10

因为 cosA=根号2/2,cosB=根号3/2, 所以 角A=45度,角B=30度,AB=AD+BD=5(根号2+根号6), 所以 三角形ABC的面积=AB乘CD的一半 =[

由余弦定理得BC=根号10
再由余弦定理得cosB=sqrt(5)/5