已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:08:45
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已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x
求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3(cos(x/2))^2
=(1/2)sinx+√3(1+cosx)/2
=√3/2+sin(x+π/3)
根据余弦定理:
cosx=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
≧(2ac-ac)/(2ac)
即:cosx≧1/2
x为三角形内角,所以x的范围为:
0<x≦π/3
f(x)的单调增区间为0<x≦π/6
当x=0时,f(x)=√3
当x=π/6时,f(x)=1+√3/2
所以f(x)的范围为:
√3<f(x)≦1+√3/2
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域