dx/根号x+1加3次根号x+1等于什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 17:44:52
dx/根号x+1加3次根号x+1等于什么啊?
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dx/根号x+1加3次根号x+1等于什么啊?
dx/根号x+1加3次根号x+1等于什么啊?

dx/根号x+1加3次根号x+1等于什么啊?
令t=(x+1)^(1/6)
则,x=t^6-1
dx=6t^5dt
原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=∫[6t^2-6t+6-6/(t+1)]dt
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)+C
=……