设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 22:20:44
设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x
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{1/(X-1),x

设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x
u = x + 1,dx = du
∫(- 2→0) ƒ(x + 1) dx
= ∫(- 1→1) ƒ(u) du
= ∫(- 1→0) 1/(u - 1) du + ∫(0→1) √u du
= ln(u - 1) |(- 1→0) + (2/3)x^(3/2) |(0→1)
= 2/3 - ln(2)
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