求导f(x)=1/【x*(lnx)】Rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 23:10:28
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求导f(x)=1/【x*(lnx)】Rt
求导f(x)=1/【x*(lnx)】
Rt

求导f(x)=1/【x*(lnx)】Rt
f(x)=(xlnx)^(-1)
所以f'(x)=-1*(xlnx)^(-2)*(xlnx)'
(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
(xlnx)^(-2)=1/(xlnx)^2
所以f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2

f' = -1/x^2/lnx -1/x^2/(lnx)^2
F=f*g
F'=f'g+fg'
f=1/x g=1/lnx