求F(y)=∫(0→1)ln(x^2+y^2)dx的导数,y>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:59:18
求F(y)=∫(0→1)ln(x^2+y^2)dx的导数,y>0
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求F(y)=∫(0→1)ln(x^2+y^2)dx的导数,y>0
求F(y)=∫(0→1)ln(x^2+y^2)dx的导数,y>0

求F(y)=∫(0→1)ln(x^2+y^2)dx的导数,y>0

   F(y) = ∫[0,1]ln(x^2+y^2)dx
的导数有现成的定理(含参量积分的求导定理),翻翻书就有:
   F'(y) = ∫[0,1](D/Dy)ln(x^2+y^2)dx
  = ∫[0,1][2y/(x^2+y^2)]dx
  = 2∫[0,1]{1/[1+(x/y)²]d(x/y)
  = ……