作业帮如何证明sinx+cos√2x不是周期函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:52:04
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如何证明sinx+cos√2x不是周期函数?
如何证明sinx+cos√2x不是周期函数?
如何证明sinx+cos√2x不是周期函数?
若sin(x+T)+cos(√2x+T)=sinx+cos(√2x)
即是sin(x+T)-sinx=cos(√2x)-cos(√2x+T)
即是2cos[(x+T+x)/2)cos[(x+T-x)/2]=-2sin[(√2x+√2x+T)/2]sin[([(√2x-√2x-T)/2]
即是2cos(x+T/2)cos(T/2)=2sin(√2x+T/2)sin(T/2)
即时tan(T/2)=cos(x+T/2)/sin((√2x+T/2)
等式左边为定值,右边为关于x变量,左右不等,所以原等式不等.
假设f(x)=sinx+cos√2x是以T为周期的周期函数，（T≠0）
f(x+T)=f(x)
sin(x+T)+cos(√2x+√2T)=sinx+cos√2x
所以T=2kπ且√2T=2mπ T=√2mπ (k,m都是整数)
所以√2k=m，因为m是整数，所以k=0
所以T=0，矛盾
所以sinx+cos√2x不是周期函数问题就在于即便si...
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假设f(x)=sinx+cos√2x是以T为周期的周期函数，（T≠0）
f(x+T)=f(x)
sin(x+T)+cos(√2x+√2T)=sinx+cos√2x
所以T=2kπ且√2T=2mπ T=√2mπ (k,m都是整数)
所以√2k=m，因为m是整数，所以k=0
所以T=0，矛盾
所以sinx+cos√2x不是周期函数
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如何证明sinx+cos√2x不是周期函数?
证明sinx+cos(2^1/2)x不是周期函数
如何证明y=cos√x 不是周期函数
请问,如何证明sinx+siny=2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2)
sin(x+t)-sinx=2cos(x+t/2)sint/2 如何证明?
f(x)=2cos² x/2+sinx的最小正周期是为什么提√2不是2那为什么呢讷讷讷讷
cos(sinx)的周期如何计算
怎样证明sinx^2,sin（x绝对值）,cos(根号x)不是周期函数不好意思,是sin(x^2)
y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS：可不可以用数学归纳法证明啊！
用圆证明cos(90+x)=-sinx单位圆证明,不是公式,
如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos（x-π/2）等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)]，不能证明请写出详细步骤
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
证明：sinx-cosx=-根号2cos(x+派/4)
函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
如何证明f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是∏?
已知f(x)=2√3cos^2x-sin2x-√31.求f（x）的周期2.如何让由y=sinx的图像得到f（x）的图像?
证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx