y=cos2x-sinx化简为1-sin2x-sinx,接下来怎么做的,要求详细讲解和解题方法,弄明白了百分百采纳!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:59:32
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y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2(sin²+1/2sinx+1/16)+1/8+1
=-2(sinx+1/4)²+9/8
因为-3/4≤sinx+1/4≤5/4
所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16
所以-25/8≤-2(sinx+1/4)²≤0
所以-2≤-2(sinx+1/4)²+9/8≤9/8
所以
函数y=cos2x-sinx的值域是[-2,9/8]