作业帮将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:15:57
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将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除
将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除
将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除
楼上哥们关于这样的数被9整除的特征是错误的,不如123...78,123...1617都可以被9整除,而这些数的结尾并非9的倍数.
事实上,将如上形成的数重新分裂成连续的自然数列1,2,3,...,8,9,10,11,...,18,19,20,...,
然后对每一项取被9整除的余数,可以得到如下的"余数列"：
1,2,...,8,0,1,2,...,8,0,1,2,...,
容易证明,对于一个那样给定的数被9整除的充分必要条件是其余数列之和可以被9整除,进而容易证明,其余数列之和被9整除的充分必要条件是余数列必须以8或0结尾.
注意在余数列中,那些0出现的地方必然是9的倍数,因而容易知道被9整除的那样的数的结尾只可能是：8,9,17,18,26,27,35,36,44,45,...
考虑到这个数还必须被8整除,因而其最后三位数必须是8的倍数,特别的其最后一位数必须是偶数,于是被72整除的数的结尾只能是8,18,26,36,44,...
而这些数对应的三位数是678,718,526,536,344,逐一验证是否被8整除后,发现与536对应的数12...343536是满足这个条件的最短（也是最小的）数.
将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?
将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13依次写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?
将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个2012位整数,这个数被9整除,余数是多少?急!
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去.组成2013位整数,这个整数被36除的余数是( ).
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去,组成的数被36除的余数是多少?
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数是3的倍数吗?将自然数1，9依次重复写下去组成一个百位数，这个数是3的倍数吗？
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数是3的倍数吗?将自然数1，9依次重复写下去组成一个百位数，这个数是3的倍数吗？
将前100个非零自然数依次无间隔的写成192位数将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12……9899100从中划去100个数字,剩下的数字形成一个92位数,这样形成的92位数中,
从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有()个合数
希望杯题,从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有（ ）个合数.
将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数：12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少?
将自然数1·2·3·4·5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个1888位数.这个数是否有因数3是不是2的倍数?
将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因数3?是不是2的倍数?
将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?有具体说明最好.
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少?最好把过程完全表述出来
将自然数1、2、3、4.···按下图排列：从1开始,下面写2,然后向左转写3,、4,然后向上转写5、6、7,依次将自然数1、2、3、4.···按下图排列：从1开始，下面写2，然后向左转写3,、4，然后向上转