怎么证明极限x接近0时sinx/x=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:06:57
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怎么证明极限x接近0时sinx/x=1
怎么证明极限x接近0时sinx/x=1
怎么证明极限x接近0时sinx/x=1
这个问题需要用到罗必塔法则
具体的不多说了,当X代入时发现是0/0,
然后分子坟墓同时求导,则sinX求导后为cosX
X求导后为1
然后继续求limit,即lim cosX/1
讲X=0代入,cos0=1
所以原式=1/1=1
其实这个类型的式子记住最好,sinX换成tan也成立,换成cos则FTE
分子分母同时取导数=cosx/1这个在x趋近于0时趋近于1。
参考这个人的回答:http://zhidao.baidu.com/question/42865089.html?fr=ala0
极限x接近0时sinx/x=1是一个重要极限(是基本的最初的),罗必塔法则是后面的内容,故尔不能用.
通常高数教材 都有证明,利用x小时,sinx
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