一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:58:59
一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?
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一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?
一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?

一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?
设另一根为X1,
∵X1(3-√2)=1,∴X1=1/(3-√2)=1/7(3+√2),
∴m=-[X1+(3--√2)]=-1/7(24-6√2).

这样 方程ax²+bx+c=0 若有实数解 则x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
方程 x²+mx+1=0 x1×x2=1 x1+x2=-m
∵x1=3-跟号2 ∴x2=1/x1=(3+根号2)/7
∴m=-(x1+x2)后面自己算吧

设另一根为x
由韦达定理得:(3-√2)*x=1,x=(3+√2)/7
m=-[(3-√2)+(3+√2)/7]=-(24-6√2)/7

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