在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1）,求△ABC面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:44:16
在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1）,求△ABC面积
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在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1）,求△ABC面积
在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1）,求△ABC面积

在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1）,求△ABC面积
B=45度,C=60度
A=180-A-B=75度
cos150=-√3/2
cos150=1-2(sin75)^2=-√3/2
(sin75)^2=(2+√3)/4=(8+4√3)/16
=(2+2√12+6)/16
=(√2+√6)^2/16
所以sin75=(√2+√6)/4
a/sinA=b/sinB
2(√3+1)/[(√2+√6)/4]=b/sin45
8/√2=b/(√2/2)=√2*b
b=4
S=absinC/2=2(√3+1)*4*√3/2/2
=6+2√3

12+4根号3
设高AD为X，则BC=X+根号3*X/3=2(根号3+1）
得出X=2根号3
面积S=（2根号3）*【2(根号3+1）】/2=12+4根号3

在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1），求△ABC面积

过点A作三角形的高AD，D为垂足
设AD=x,则BD=x,DC=x/(根号3),于是有
x+[x/(根号3)]=2(根号3+1)
x(1+(1/根号3))=2(根号3+1)
x=2(根号3)
所以三角形ABC的面积是
S=(1/2)BC*AD=(根号3+1)(2根号3)=2(3+根号3)

计算上自己去解决！先用“正弦定理”求出c=?
然后S=1/2*ac*sinC

在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在△ABC中,A=60度,B=45度,求c及a,b 在△ABC中,c=1,A=45度,C=60度,则b= 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1 在△ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,若C=60度,则a/（b+c）+b/（a+c）=? 在三角形ABC中,若角C=60度,求a/b+c与b/a+c和. 在△ABC中,a=5 B=60 C=45 则c等于 在△ABC中,设a+c=2b.A-C=60度,求sinB的值 在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在△ABC中,若角B-角A-角C=50度,求角B 在△ABC中,若角C+角A=2角B,角C-角A=60度,求角 A 角B 角C 在△ABC中,若角C+角A=2角B,角C-角A=60度,求角 A 角B 角C 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.