利用分析法证明:已知|a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:47:11
利用分析法证明:已知|a|
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利用分析法证明:已知|a|
利用分析法证明:已知|a|

利用分析法证明:已知|a|
要证|(a+b)/(1+ab)|<1
就是要证|a+b|<|1+ab|
就是要证(a+b)^2<(1+ab)^2
就是要证a^2+2ab^2+b^2<1+a^2b^2+2ab
就是要证a^2b^2-a^2-b^2+1>0
就是要证(a^2-1)(b^2-1)>0
而已知|a|<1 |b|<1
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
|(a+b)/(1+ab)|<1成立

楼主时火星人,b/1还是1/b?监定完毕