作业帮初二数学 勾股定理 在线等1.如图1折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处.已知AB=16cm,BC=20cm,求EC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 00:50:22
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初二数学 勾股定理 在线等1.如图1折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处.已知AB=16cm,BC=20cm,求EC的长.
初二数学 勾股定理 在线等
1.如图1折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处.已知AB=16cm,BC=20cm,求EC的长.
初二数学 勾股定理 在线等1.如图1折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处.已知AB=16cm,BC=20cm,求EC的长.
∵AF是AD翻折下来的,
∴AF=AD=20cm
已知AB=16cm
在RT△ABF中,
BF=根号20²—16²=根号144=12cm
∴FC=8
设EC=x,那么DE=16-x=FE
在RT△EFC中
（16-x）²=x²+8²
x=6
∴EC=6
△ADE≌△AFE
所以：AD=AF=20
所以：BF^2=AF^2-AB^2
=144
BF=12
所以：CF=20-12=8
EF=DE=16-CE
CE^2+CF^2=(16-CE)^2
CE^2+64=256-32CE+CE^2
得出CE=6
因为AF是AD翻折下来的，
所以AF=AD=20cm
已知AB=16cm，
在RT三角形ABF中，
用勾股可以算出BF=根号20²—16²=12cm
则FC=8cm
设EC=x，那么DE=16-x=FE
在RT三角形EFC中
（16-x）²=x²+8²
解出
x=6
EC=6
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