积分:∫∞,a xe^[-(x-a)]dx范围在∞,a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:28:24
积分:∫∞,a xe^[-(x-a)]dx范围在∞,a
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积分:∫∞,a xe^[-(x-a)]dx范围在∞,a
积分:∫∞,a xe^[-(x-a)]dx
范围在∞,a

积分:∫∞,a xe^[-(x-a)]dx范围在∞,a
不定积分
∫ xe^[-(x-a)] dx
= ∫ xe^(a-x)dx
= -∫ xe^(a-x)d(a-x)
= -∫ xd(e^(a-x))
= -xe^(a-x) + ∫ e^(a-x)dx
= -xe^(a-x) - ∫ e^(a-x)∫d(a-x)
= -xe^(a-x) - e^(a-x) + C
对于定积分而言就有
原积分 = lim(x→+∞)[(-x -1)/e^(x-a)] - (0-1)/e^0 = 1

这儿这个∞是正无穷大还是负无穷大?