向量组的秩等于r怎么算的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:53:17
向量组的秩等于r怎么算的
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向量组的秩等于r怎么算的
向量组的秩等于r怎么算的

向量组的秩等于r怎么算的
v1,...,vr是基础解系,其秩就是r,因此
v1,－v2,v3,...,(－1)^(r－1)vr也是基础解系,秩也是r.
多添一个向量b1－b2,注意到
A(b1－b2)＝Ab1－Ab2＝0,因此b1－b2能用基础解系
v1,－v2,v3,...,(－1)^(r－1)vr线性表示,故
向量组b1－b2,v1,－v2,v3,...,(－1)^(r－1)vr
的秩是r.

不一定，有可能等于 即大于等于 理由如下设x2,x3,x4 的秩为r,那么有r个线性无关的向量 把这r个无关的取出来 现在加了一个x1,那么有两种可能可能1

向量组的秩等于r怎么算的 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r 线性相关向量组的秩向量组a1,a2...as的秩为r,求证,从中任取m个向量组成的向量组的秩大于等于r+m-s 向量组的秩R（x1,x2,x3,x4）一定大于等于R(x2,x3,为什么? 线代 向量组的秩如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出 则这r个向量构成这向量组的一个极大线性无关组怎么证明啊?答案提示说,证明这r个向量的秩为r,就线性无关了求思路…… 秩为r的向量组,有没有r+ 1个线性无关向量 r的平方等于100r怎么算 怎么证明,在一个秩为r的向量组中,任意r个线性 无关的向量可构成一个...怎么证明,在一个秩为r的向量组中,任意r个线性 无关的向量可构成一个极大线性无关组.（如 果是用反证法的话,不要把 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 向量组的秩为r,任意r加1向量线性相关,那r加2向量线性相关吗? 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 向量垂直是两坐标想成再相加等于0那向量平行怎么算的 有关线性代数向量组秩的问题向量组A可由向量组B线性表示 则r(A) 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r=s,则任何n维向量都可用a1,a2,...as唯一线性表示,这句话为什么不正确 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果任何n维向量都可用a1,a2,...as线性表示,则r=n这句话为什么对? 向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解 设向量组a1,a2,...,as的秩为r,证明其中任意选取m个向量构成向量组的秩>=r+m-s