求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式 2 1 8 3 72 -3 0 7 -53 -2 5 8 01 0 3 2 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:16:40
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求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式 2 1 8 3 72 -3 0 7 -53 -2 5 8 01 0 3 2 0
求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式
2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0
求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式 2 1 8 3 72 -3 0 7 -53 -2 5 8 01 0 3 2 0
求秩:进行初等行变换:
=>1 0 3 2 0 => 1 0 3 2 0 => 1 0 3 2 0
2 -3 0 7 -5 0 -3 -6 3 -5 0 1 2 -1 5/3
3 -2 5 8 0 0 -2 -4 2 0 0 1 2 -1 0
2 1 8 3 7 0 1 2 -1 7 0 1 2 -1 7
=》 1 0 3 2 0
0 1 2 -1 0
0 0 0 0 3
0 0 0 0 0
所以秩为3
选一个最高阶非零子式
1 8 7
-3 0 -5
2 5 0 (选这时候要有技巧,有时候还得验算,可能其3阶子式中有为零 的)
回答见附图。
我用矩阵软件matlab帮你验算:
A=[2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0]
RK=rank(A)
RF=rref(A)
结果:
RK =
3
RF =
1 0 3 2 0
全部展开
我用矩阵软件matlab帮你验算:
A=[2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0]
RK=rank(A)
RF=rref(A)
结果:
RK =
3
RF =
1 0 3 2 0
0 1 2 -1 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
显然,秩=3
最高阶非零子式见RF
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